Mathematik 1

Aussagen und Prädikatenlogik

Def.: Eine Aussage ist ein sprachliches Konstrukt mit einem eindeutigen Wahrheitswert: Wahr oder Falsch

Bsp.: 

• "5+7=25"
• "Paris ist die Hauptstadt der Mongolei"
• "Mein Auto ist Rot"
• "Mein Auto kann schneller als 180km/h fahren"

nicht Bsp.:

• "Hallo"
• "Hund"
• "wie geht´s?"
• "3+5"

n-stellige Junktoren:

Diese sind Zuordnungen von neuen Aussagen zu n gegebenen schon bekannten Aussagen.

Bsp.:

• 1-Stellige Junktoren
• Negation ¬A
• wieviele andere 1-Stellige Junktoren kann man definieren?

2-Stellige Junktoren:

• Konjunktion


• A ∧ B 


• (∧ = und)
• Disjunktion
• A∨B 
• (∨= oder)
• Implikation
• A →  B 
• impliziert
• aus A folgt B
• wenn A, dann B
• Äquvalenz
• A ↔ B 
• Äquvalent
• A genau dann, wenn B

Übung:

Wieviele n-stellige Junktoren kann man definieren?

für ein festes n